Penelitian bertujuan untuk menganalisis berpikir matematis rigor mahasiswa dari tiga level struktur fungsi
kognitif yang dihubungkan dengan kontribusinya terhadap pengetahuan metakognitif self-assessment
pada perkuliahan Sistem Bilangan Real. Penelitian ini merupakan penelitian kualitatif dengan jenis studi
kasus. Subjek penelitian yaitu mahasiswa Program Studi Pendidikan Matematika berjumlah tiga orang
yang mengontrak mata kuliah Sistem Bilangan Real. Subjek penelitian dipilih berdasarkan hasil tes yang
mengategorikan mahasiswa dalam tiga level struktur fungsi kognitif berpikir matematis Rigor. Hasil
penelitian ini menunjukkan bahwa berpikir matematis Rigor memiliki kontribusi pada pengetahuan
metakognitif self-assessment mahasiswa. Level berpikir matematis Rigor mampu menggiring ketelitian,
ketekunan intelektual, penyelidikan kritis, dan pencarian kebenaran dalam menyelesaikan permasalahan
secara tepat dan sistematis menjadi sebuah pengalaman pembelajaran yang dijelaskan sebagai
metakognitif. Mahasiswa pada level berpikir relasional abstrak mampu menilai kemampuan diri sendiri
dengan sangat baik, belajar secara mandiri, dan mampu memilih dengan pasti cara penyelesaian masalah
melalui penempatan metode yang tepat. Mahasiswa dengan level berpikir kuantitatif mampu
menyelesaikan permasalahan dengan kemampuan mengatur strategi sesuai tujuan pembelajaran melalui
diskusi dengan rekan sebaya. Mahasiswa level berpikir kualitatif lebih fokus pada simbol, dan
merepresentasikan pengetahuannya melalui visualisasi. Mereka lebih menyukai tipe penyelesaian
permasalahan evaluasi dengan cara mengubah kalimat panjang menjadi simbol matematika yang jelas.
Kata kunci: Berpikir Matematis Rigor, Metakognitif, Self-Assessment.